已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量，则( )

admin2020-03-01 39

问题已知α₁=(一1，1，a，4)^T，α₂=(一2，1，5，a)^T，α₃=(a，2，10，1)^T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量，则( )

选项 A、a≠5。
B、a≠一4。
C、a≠一3。
D、a≠一3且a≠一4。

答案A

解析矩阵A的不同特征值对应的特征向量必线性无关，所以r(α₁，α₂，α₃)=3。由于

所以a≠5。故选A。

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