首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当χ>1时0<lnχ+(χ-1)3.
证明:当χ>1时0<lnχ+(χ-1)3.
admin
2016-10-21
43
问题
证明:当χ>1时0<lnχ+
(χ-1)
3
.
选项
答案
对χ≥1引入函数f(χ)=lnχ+[*]-2,则f(χ)在[1,+∞)可导,且当χ>1时 [*] 从而f(χ)在[1,+∞)单调增加,又f(1)=0,所以当χ>1时,f(χ)>(1)=0,即lnχ+[*]>0. 令g(χ)=lnχ+[*](χ-1)
3
,则g(χ)在[1,+∞)可导,且当χ>1时 g′(χ)=[*]<0, 故g(χ)在区间[1,+∞)上单调减少,又g(1)=0,所以当χ>1时g(χ)<g(1)=0,即ln[*]-2<[*](χ-1)
3
当χ>1时成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wPt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an,为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设f(x)在[0,1]上有定义,且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调增加,证明:f(x)在[0,1]上连续.
证明
若f(x)在[0,a]上连续,a>0,且f"(x)≥0,证明:∫abf(x)dx≥a.
设函数f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数,证明:在(a,b)内存在一点ξ,使得∫abf(x)dx=(b-a)(b-a)3f"(ξ)①
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
随机试题
《风波》的中心线索是
缺铁性贫血患儿服用铁剂至血红蛋白正常后应
上消化道出血伴休克时,首要的治疗措施是
良性前列腺炎增生症脾虚气陷型应采用良性前列腺炎增生症肾阳不足型应采用
氨基糖苷类药物在体内分布浓度较高的部位是
在中医五行归类中,人体五官是
下列有关注册会计师对错报进行沟通的说法中,错误的是()。
人格结构中的核心成分是()。
AutoIndustryInMichiganInthe20thCentury,theroadtotheAmericanDreambeganinMichigan.Ourstatenotonlyputthe
A、Ithasitsnameasside-winder.B、Itlivesintheslipperysandydesert.C、Itsbodyisverysmooth.D、Itdoesnotadapttothe
最新回复
(
0
)