设a1=2，an+1=（n=1，2，…）。证明：

admin2017-01-21 51

问题设a₁=2，a_n+1=

（n=1，2，…）。证明：

选项

答案（Ⅰ）显然a_n＞0（n=1，2，…），由初等不等式：对任意的非负数x，y必有x+y≥[*] 易知[*] 因此{a_n}单调递减且有下界，故极限[*]a_n存在。（Ⅱ）由{a_n}单调递减，知[*]≥0，则原级数是正项级数。由a_n≥1，得0≤[*]≤a_n—a_n+1。而级数[*]（a_n—a_n+1）的部分和S_n= [*] （a_k—a_k+1）=a₁—a_n+1， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wQH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．
设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．
将函数y=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间.
求幂级数x2n的收敛域和函数.
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
将下列函数在指定点xo处展开成(x－xo)的幂级数并指出展开式成立的区间：
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设某商品的需求函数为Q=100～5P，价格P∈(0，20)，Q为需求量．推导dR/dP==Q(1-Ed)(其中R为收益)，并朋弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．
设函数f(x)任点x=a处可导，则函数丨f(x)丨在点x=a处不可导的允分条件是
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得__________．

随机试题

下列关于税收保全与税收强制措施的哪些表述是错误的?
“十一五”期间，按照“全面推进、突出重点”的原则，着力抓好()的节能环保工作。
【背景资料】某承包商中标一高速公路工程项目，包括一长1200m的隧道和隧道内和隧道两侧收费系统。施工中发生如下事件：事件1：该隧道施工实行安全责任目标管理，项目部决定由专职安全员对隧道的安全生产全面负责。爆破施工前，项目部招聘了6名持有钻孔合格证的员工
个别私募机构为完成其登记备案寻找具备基金从业资格的外部人员进行“挂靠”，这种行为违反了()，属于“在私募基金管理人登记、基金备案及其他信息报送中提供虚假材料和信息”行为。
企业级风险管理信息系统极为复杂，具有多向交互式、()的特点。
在相关分析中，如果两个变量间pearson相关系数r＝0，这表示()。
一般保证中，主债务诉讼时效中止，保证债务诉讼时效不中止；连带责任保证中，主债务诉讼时效中止，保证债务诉讼时效中止。()
”叙述”是公文常用的一种表达方式，其叙述的人称主要有()。
1995年颁布的________规定了我国小学德育的目标。
应试教育重视的是()。

最新回复(0)

设a1=2，an+1=（n=1，2，…）。证明：

考研数学三

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

将函数y=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间.

求幂级数x2n的收敛域和函数.

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

将下列函数在指定点xo处展开成(x－xo)的幂级数并指出展开式成立的区间：

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设某商品的需求函数为Q=100～5P，价格P∈(0，20)，Q为需求量．推导dR/dP==Q(1-Ed)(其中R为收益)，并朋弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

设函数f(x)任点x=a处可导，则函数丨f(x)丨在点x=a处不可导的允分条件是

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得__________．

下列关于税收保全与税收强制措施的哪些表述是错误的?

“十一五”期间，按照“全面推进、突出重点”的原则，着力抓好()的节能环保工作。

个别私募机构为完成其登记备案寻找具备基金从业资格的外部人员进行“挂靠”，这种行为违反了()，属于“在私募基金管理人登记、基金备案及其他信息报送中提供虚假材料和信息”行为。

企业级风险管理信息系统极为复杂，具有多向交互式、()的特点。

在相关分析中，如果两个变量间pearson相关系数r＝0，这表示()。

一般保证中，主债务诉讼时效中止，保证债务诉讼时效不中止；连带责任保证中，主债务诉讼时效中止，保证债务诉讼时效中止。()

”叙述”是公文常用的一种表达方式，其叙述的人称主要有()。

1995年颁布的________规定了我国小学德育的目标。

应试教育重视的是()。