2. 考研
  3. 设a1=2，an+1=（n=1，2，…）。证明：

设a1=2，an+1=（n=1，2，…）。证明：

admin2017-01-21  40
问题 设a1=2，an+1=（n=1，2，…）。证明：
选项
答案（Ⅰ）显然an＞0（n=1，2，…），由初等不等式：对任意的非负数x，y必有x+y≥[*] 易知[*] 因此{an}单调递减且有下界，故极限[*]an存在。 （Ⅱ）由{an}单调递减，知[*]≥0，则原级数是正项级数。 由an≥1，得0≤[*]≤an—an+1。 而级数[*]（an—an+1）的部分和Sn= [*] （ak—ak+1）=a1—an+1， [*]
解析
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考研数学三

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