(13年)设．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．

admin2017-05-26 29

问题 (13年)设

．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．

选项

答案设矩阵C＝[*]，由同型矩阵相等的充分必要条件是它们的对应元素都相等，得AC－CA＝B成立的充分必要条件是 [*] 对方程组(*)的增广矩阵施以初等行变换，得 [*] 当a≠－1或b≠0时，方程组(*)的系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，方程组(*)无解．当a＝－1且b＝0时，方程组(*)的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组(*)有解，通解为 [*] 综上，当且仅当a＝－1且b＝0时，存在满足条件的矩阵C，且 C＝[*]，k₁，k₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wRH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．
设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.
A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．
设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则()．
设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有()．
设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A*为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有()．

随机试题

简述问卷设计的步骤。
简述如何评价习近平经济思想。
常用葛根而不用升麻治疗的病证是
某法院院长发现经本院终审的一个合同纠纷案件确有错误，应当再审，下述处理方法中正确的是()。
在下列外商投资企业中，不能够享受“两免三减半”税收优惠的有()。
教师辱骂学生侵犯了学生的()
治理通货膨胀需要采取紧缩性货币政策、加强需求和供给管理等措施,但从根本上看,则要加快经济结构调整。其中非常重要的一点是,应通过减税等措施减轻企业的负担。因为企业负担过重,就没有能力提高职工工资；为获得必要的利润,企业还要提高其产品价格。如果企业的负担减轻了
下列关于自然现象的说法错误的是()。
下面不属于需求分析阶段任务的是
Whatisthefocusofthepassage?

最新回复(0)

(13年)设．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．

考研数学三

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．

设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则()．

设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有()．

设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A*为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有()．

简述问卷设计的步骤。

简述如何评价习近平经济思想。

常用葛根而不用升麻治疗的病证是

某法院院长发现经本院终审的一个合同纠纷案件确有错误，应当再审，下述处理方法中正确的是()。

在下列外商投资企业中，不能够享受“两免三减半”税收优惠的有()。

教师辱骂学生侵犯了学生的()

下列关于自然现象的说法错误的是()。

下面不属于需求分析阶段任务的是

Whatisthefocusofthepassage?

设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组AX=0的基础解系为()．