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如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2,点E是正方形BCC1B1中心,点F、G分别是棱C1D1,AA1中点.设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影. 求以E为顶点,四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱
如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2,点E是正方形BCC1B1中心,点F、G分别是棱C1D1,AA1中点.设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影. 求以E为顶点,四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱
admin
2019-12-10
122
问题
如图,已知正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长是2,点E是正方形BCC
1
B
1
中心,点F、G分别是棱C
1
D
1
,AA
1
中点.设点E
1
、G
1
分别是点E、G在平面DCC
1
D
1
内的正投影.
求以E为顶点,四边形FGAE在平面DCC
1
D
1
内的正投影为底面边界的棱锥体积.
选项
答案
由题干可知: 点F在平面DCC
1
D
1
的投影即为点F本身,点G在平面DCC
1
D
1
的投影G
1
是DD
1
的中点,点A在平面DCC
1
D
1
的投影是点D,点E在平面DCC
1
D
1
的投影E
1
是CC
1
的中点,即四边形FGAE在平面DCC
1
D
1
内的正投影为FG
1
DE
1
. 又因为EE
1
∥B
1
C
1
,B
1
C
1
⊥面DCC
1
D
1
, 即EE
1
⊥面DCC
1
D
1
则以E为顶点,FG
1
DE
1
为底面的四棱锥的体积V=[*]-S
CDE
1
-S
FC
1
E
1
-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wRdq777K
本试题收录于:
中学数学题库特岗教师招聘分类
0
中学数学
特岗教师招聘
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