设函数f(x)=在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=0,则常数a,b满足( )

admin2018-04-14  39

问题 设函数f(x)=在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=0,则常数a,b满足(    )

选项 A、a<0,b<0。
B、a>0,b>0。
C、a≤0,b>0。
D、a≥0,b<0。

答案D

解析 排除法:如果a<0,则在(-∞,+∞)内f(x)的分母a+ebx必有零点x0,从而f(x)在x=x0处不连续,与题设不符,排除A。若b>0,则无论a=0还是a≠0均有f(x)=∞,与题设f(x)=0矛盾,排除B和C。故选D。
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