设函数f(x)=在(－∞，+∞)内连续，且f(x)=0，则常数a，b满足( )

admin2018-04-14 46

问题设函数f(x)=

在(－∞，+∞)内连续，且

f(x)=0，则常数a，b满足( )

选项 A、a＜0，b＜0。
B、a＞0，b＞0。
C、a≤0，b＞0。
D、a≥0，b＜0。

答案D

解析排除法：如果a＜0，则在(－∞，+∞)内f(x)的分母a+e^bx必有零点x₀，从而f(x)在x=x₀处不连续，与题设不符，排除A。若b＞0，则无论a=0还是a≠0均有

f(x)=∞，与题设

f(x)=0矛盾，排除B和C。故选D。

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