已知△ABC的面积为S，三边长分别为a、b、c．在该三角形内求一点P，使该点到△ABC三边的距离的乘积为最大．要求求出使乘积为最大时的这三个距离及此乘积的最大值．

admin2020-03-08 61

问题已知△ABC的面积为S，三边长分别为a、b、c．在该三角形内求一点P，使该点到△ABC三边的距离的乘积为最大．要求求出使乘积为最大时的这三个距离及此乘积的最大值．

选项

答案设点P到三边a、b、c的距离分别为x、y、z，于是[*] 即 ax+by+cz一2S=0．命F(x，y，z，λ)=xyz+λ(ax+by+cz一2S)，由拉格朗日乘数法，[*] 解得[*] 当点P在三角形的边上时，xyz=0．而P在三角形内部时，xyz＞0．所以当点P在三角形内部时，乘积xyz有最大值．今求得唯一的(x，y，z)．所以当 [*] 时，xyz最大，最大值为[*]

解析

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考研数学一

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已知△ABC的面积为S，三边长分别为a、b、c．在该三角形内求一点P，使该点到△ABC三边的距离的乘积为最大．要求求出使乘积为最大时的这三个距离及此乘积的最大值．

考研数学一

设A，B相互独立，则下面说法错误的是()

产品寿命X是一个随机变量，其分布函数与概率密度分别为F(x)，f(x)．产品已工作到时刻x，在时刻x后的单位时间△x内发生失效的概率称为产品在时刻z的瞬时失效率，记为λ(x)．证明

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；

设曲线L的长度为l，且=M．证明：|∫LPdx+Qdy|≤Ml．

设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T。(Ⅰ)求方程组(1)的一个基础解系；(Ⅱ)当a为何值时，方程组(1)与(2)

把一颗骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，记i，j=1，2，…，n．求X与Y的相关系数．

设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，且L不经过原点。n0是L上任一点(x，y)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求。

请论述国际服务营销和国际服务贸易的联系和区别。

许多学生表现出一种让人不安的倾向，他们基于将来能挣多少钱的考虑选择大学。

一纺织女工不慎将头发卷入机器，造成大面积头皮撕脱。患者出现休克症状时，以下处理方法不正确的是()

A市人大常委会颁布了地方性法规《A市企业食品卫生管理办法》。该办法可以设定除(　　)以外的行政处罚。

设则φ’(x)=()。

在物流战略方案中，综合型物流经营战略其功能整合程度低。()

人身自由罚包括（）。

Supposeyouarethedirectingmanagerofabigfirmandyouaregivenachancetointroduceyourself.Pleasewriteaformalself

Televisionadvertisementsdomorethanmerelyreflectdominantideologies.

已知△ABC的面积为S，三边长分别为a、b、c．在该三角形内求一点P，使该点到△ABC三边的距离的乘积为最大．要求求出使乘积为最大时的这三个距离及此乘积的最大值．

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试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；

设曲线L的长度为l，且=M．证明：|∫LPdx+Qdy|≤Ml．

设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T。(Ⅰ)求方程组(1)的一个基础解系；(Ⅱ)当a为何值时，方程组(1)与(2)

把一颗骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，记i，j=1，2，…，n．求X与Y的相关系数．

设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，且L不经过原点。n0是L上任一点(x，y)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求。

请论述国际服务营销和国际服务贸易的联系和区别。

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A市人大常委会颁布了地方性法规《A市企业食品卫生管理办法》。该办法可以设定除( )以外的行政处罚。

设则φ’(x)=()。

在物流战略方案中，综合型物流经营战略其功能整合程度低。()

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