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admin
2021-11-15
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考研数学一
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设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点（0,1）处的切线方程是_______.
向量场A(x，3x，2y)在点M(x，y，z)处的旋度rotA=_______
设随机变量X～N(0，σ2)，Y～N(0，4σ2)，且P(X≤1，Y≤一2)=，则P(X＞1，Y＞一2)=________．
设有级数求此级数的和函数．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，S2为样本方差，证明S2是σ2的一致估计量．
设函数f(x)连续且恒大于零．其中Ω(t)=((x，y，z)|x2+y2+z2≤t2)，D(t)=((x，y)|x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
当x≥0，证明∫0x(t一t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．
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