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  3. 设有级数 求此级数的和函数．

设有级数 求此级数的和函数．

admin2020-04-30  28
问题 设有级数
求此级数的和函数．
选项
答案由S(x)，S’(x)表达式，知S(0)=2，S’(0)=0．y“-y=-1的特征方程为 r2-1=0． 解得特征根r1=-1，r2=1，故对应的齐次方程通解为Y=C1ex+C2e-x． 显然y*=1是y“-y=-1的一个特解，故方程通解为 y=C1ex+C2e-x+1， 由S’(0)=0，S’(0)=2，得C1=C2=1/2． 故级数的和函数为[*]
解析
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考研数学一

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