设函数f(x)与g(x)在(a,b)上可导,考虑下列叙述: (1)若f(x)>g(x).则f’(x)>g’(x);(2)若f’(x)>g’(x),则f(x)>g(x).则 ( )

admin2020-03-01  31

问题 设函数f(x)与g(x)在(a,b)上可导,考虑下列叙述: (1)若f(x)>g(x).则f’(x)>g’(x);(2)若f’(x)>g’(x),则f(x)>g(x).则    (    )

选项 A、(1),(2)都正确
B、(1),(2)都不正确
C、(1)正确,但(2)不正确
D、(2)正确,但(1)不正确

答案B

解析 考虑f(x)=e-x与g(x)=一e-x,显然f(x)>g(x),但f’(x)=一e-x,g’(x)=e-x,f’(x)<g’(x),(1)不正确.将f(x)与g(x)交换可说明(2)不正确.
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