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向直线上掷一随机点,假设随机点落入区间(一∞,0],(0,1]和(1,+∞)的概率分别为0.2,0.5和0.3,并且随机点在区间(0,1]上分布均匀.设随机点落入(一∞,0]得0分,落入(1,+∞)得1分,而落入(0,1]坐标为x的点得x分.试求得分x的分
向直线上掷一随机点,假设随机点落入区间(一∞,0],(0,1]和(1,+∞)的概率分别为0.2,0.5和0.3,并且随机点在区间(0,1]上分布均匀.设随机点落入(一∞,0]得0分,落入(1,+∞)得1分,而落入(0,1]坐标为x的点得x分.试求得分x的分
admin
2017-05-10
70
问题
向直线上掷一随机点,假设随机点落入区间(一∞,0],(0,1]和(1,+∞)的概率分别为0.2,0.5和0.3,并且随机点在区间(0,1]上分布均匀.设随机点落入(一∞,0]得0分,落入(1,+∞)得1分,而落入(0,1]坐标为x的点得x分.试求得分x的分布函数F(x).
选项
答案
以H
1
,H
2
,H
3
分别表示事件:随机点落入(一∞,0],(0,1]和(1,+∞),它们构成完备事件组.由条件知P(H
1
)=0.2, P(H
2
)=0.5, P(H
3
)=0.3. 易见[*] 于是,由全概率公式即得 [*]
解析
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考研数学三
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