首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
admin
2016-11-03
40
问题
求由方程2x
2
+2y
2
+z
2
+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
选项
答案
为求隐函数的极值,先利用原方程求出驻点及其相应的函数值.由隐函数微分法得 [*] 令[*]=0,解得x=-2z,y=0,代入原方程得 7z
2
+z一8=0, 又解得z
1
=1,z
2
=-8/7,于是驻点为(一2,0)及(16/7,0). [*] 在点(一2,0)处,z=1,[*]=0.因 [*] 故函数z=z(x,y)在点(一2,0)处得极小值z=1. 在点([*]=0.因 [*] 故函数z=z(x,y)在点(16/7,0)处得极大值一8/7.
解析
先根据二元函数极值存在的必要条件求出二元函数的所有驻点,再利用二元函数极值存在的充分条件判定这些驻点是否为极值点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wXu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
设曲线L:f(x,y)=l(f(x,y)具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N,F为己上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是
将函数f(x)=x/(2+x-x2)展开成x的幂级数.
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
[*]由于Aα与α线性相关,则存在数k≠0使Aα=kα,即a=ka,2a+3=k,3a+4=k三式同时成立,解此关于a,k的方程组可得a=-1,k=1.
设a>0,f(x)=g(x)=,而D表示整个平面,则I==__________.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形.
已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},L为D的正向边界,试证:
设正项级数收敛,正项级数发散,则①必收敛.②必发散.③必收敛.④必发散.中结论正确的个数为()
设A是n阶矩阵,λ,μ是实数,ξ是n维非零向量.若A可逆,且有A3ξ=λξ,A5ξ=μξ,证明ξ是A的特征向量,并指出其对应的特征值.
随机试题
A、Introducinginnovativemarketingstrategies.B、Seekingnewwaystoincreaseitsexports.C、Providingtrainingforitsstaffme
卧式镗床的负荷试验包括哪两项?
确定的市场细分变量没有()。
下列说法中,正确的有()。
淮河航道全年通航,于流客运以蚌埠、淮北为主要港口,以蚌埠港最大。()
奥尔夫音乐体系的主要教学方法是()
()是法治的生命线。
金砖国家作为新兴经济体,在世界发展的舞台上扮演重要的角色,自2009年金砖国家合作机制正式启动以来,在全球备受关注。按现价核算,2011年金砖国家GDP为138431亿美元,约占世界经济总量的19.7%,比2009年高3.58个百分点。按现价核算世界
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是().
WhydidPeterJuddjointhearmy?PeterJuddatlast______.
最新回复
(
0
)