求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x，y)的极值．

admin2016-11-03 34

问题求由方程2x²+2y²+z²+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x，y)的极值．

选项

答案为求隐函数的极值，先利用原方程求出驻点及其相应的函数值．由隐函数微分法得 [*] 令[*]=0，解得x=－2z，y=0，代入原方程得 7z²+z一8=0，又解得z₁=1，z₂=－8／7，于是驻点为(一2，0)及(16／7，0)． [*] 在点(一2，0)处，z=1，[*]=0．因 [*] 故函数z=z(x，y)在点(一2，0)处得极小值z=1．在点([*]=0．因 [*] 故函数z=z(x，y)在点(16／7，0)处得极大值一8／7．

解析先根据二元函数极值存在的必要条件求出二元函数的所有驻点，再利用二元函数极值存在的充分条件判定这些驻点是否为极值点．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wXu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．
3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
求幂级数x2n的收敛域及函数.
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于()．
(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

随机试题

患者产后3天，发热恶寒，头痛身痛，鼻塞流涕，咳嗽，苔薄白，脉浮紧。治法为（　　）。
根据《中华人民共和国刑法》，依法负有信息披露义务的公司向股东和社会公众提供隐瞒重要事实的财务会计报告，属于()。
在我国计划经济体制下，在社会产品分配中居于主导地位的是(　　)。
某运输企业，2011年12月成立，2012年度相关生产经营业务如下：(1)当年公路运输收入700万元，国债利息收入10万元、取得对境内非上市公司的权益性投资收益46．8万元。(2)全年营业成本为320万元；营业税金及附加23．1万元。
教学过程的理论联系实际原则与马克思主义认识论中的理论与实践相结合的原则不是一回事。()
在马斯洛的需要层次论中，具有永不满足的特点的是()
关于教育起源的问题，历来存在分歧，前苏联教育界一直坚持()。
3个男人、2个女人参加打靶游戏。规定每人只打一枪，中10环者获大奖。枪声齐鸣，现场报靶区举旗通报有人获得大奖。5人兴奋地做了如下猜测：男1号：大奖得主或者是我，或者是男3号；男2号：除非不是女2号，否则是男3号；男3号：如果不是女1号，那么就是男2
　　Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】___
Whatproblemdoesthemanhave?

最新回复(0)

求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的隐函数z=z(x，y)的极值．

考研数学一

[*]

[*]

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

求幂级数x2n的收敛域及函数.

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于()．

(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

患者产后3天，发热恶寒，头痛身痛，鼻塞流涕，咳嗽，苔薄白，脉浮紧。治法为（ ）。

根据《中华人民共和国刑法》，依法负有信息披露义务的公司向股东和社会公众提供隐瞒重要事实的财务会计报告，属于()。

在我国计划经济体制下，在社会产品分配中居于主导地位的是( )。

某运输企业，2011年12月成立，2012年度相关生产经营业务如下：(1)当年公路运输收入700万元，国债利息收入10万元、取得对境内非上市公司的权益性投资收益46．8万元。(2)全年营业成本为320万元；营业税金及附加23．1万元。

教学过程的理论联系实际原则与马克思主义认识论中的理论与实践相结合的原则不是一回事。()

在马斯洛的需要层次论中，具有永不满足的特点的是()

关于教育起源的问题，历来存在分歧，前苏联教育界一直坚持()。

Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】___

Whatproblemdoesthemanhave?

患者产后3天，发热恶寒，头痛身痛，鼻塞流涕，咳嗽，苔薄白，脉浮紧。治法为（　　）。

在我国计划经济体制下，在社会产品分配中居于主导地位的是(　　)。

　　Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】___