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已知矩阵与相似。[img][/img] 求一个满足P—1AP=B的可逆矩阵P。
已知矩阵与相似。[img][/img] 求一个满足P—1AP=B的可逆矩阵P。
admin
2019-02-23
57
问题
已知矩阵
与
相似。[img][/img]
求一个满足P
—1
AP=B的可逆矩阵P。
选项
答案
A的特征值为λ
1
=2,λ
2
=1,λ
3
=一1。由(λ
i
E—A)x=0(i=1,2,3)解得矩阵A的属于特征值λ
1
=2,λ
2
=1,λ
3
=一1的特征向量分别为 α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(0,一1,1)
T
, 令可逆矩阵P=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*],则P
—1
AP=B。
解析
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考研数学二
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