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四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3， 设α1+α2= α2+α3= 求方程组AX=b的通解．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3， 设α1+α2= α2+α3= 求方程组AX=b的通解．
admin
2016-10-23
56
问题
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α
1
，α
2
，α
3
且r(A)=3，
设α
1
+α
2
=
α
2
+α
3
=
求方程组AX=b的通解．
选项
答案
因为r(A)=3，所以方程组Ax=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，ξ=(α
2
+α
3
)一(α
1
+α
2
)=α
3
一α
1
=[*]，η=[*](α
1
+α
2
)=[*]所以方程组AX=b的通解为[*](k为任意常数)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wZT4777K
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考研数学三
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