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四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3, 设α1+α2= α2+α3= 求方程组AX=b的通解.
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3, 设α1+α2= α2+α3= 求方程组AX=b的通解.
admin
2016-10-23
77
问题
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α
1
,α
2
,α
3
且r(A)=3,
设α
1
+α
2
=
α
2
+α
3
=
求方程组AX=b的通解.
选项
答案
因为r(A)=3,所以方程组Ax=b的通解形式为kξ+η,其中ξ为AX=0的一个基础解系,η为方程组AX=b的特解,根据方程组解的结构的性质,ξ=(α
2
+α
3
)一(α
1
+α
2
)=α
3
一α
1
=[*],η=[*](α
1
+α
2
)=[*]所以方程组AX=b的通解为[*](k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wZT4777K
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考研数学三
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