已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，X+Y不超过1的出现次数为Z，则E(Z2)=________．

admin2017-05-18 101

问题已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，X+Y不超过1的出现次数为Z，则E(Z²)=________．

选项

答案5

解析由题设知(X，Y)的概率密度为f(x，y)=

若记A={X+Y≤1)，则Z是4次独立重复试验事件A发生的次数，故Z～B(4，p)，其中

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考研数学一

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