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设向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βs线性表出,则下列结论中正确的是 ( )
设向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βs线性表出,则下列结论中正确的是 ( )
admin
2017-07-16
55
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
可由向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性表出,则下列结论中正确的是 ( )
选项
A、若s≤t,则α
1
,α
2
,…,α
s
必线性相关
B、若s≤t,则β
1
,β
2
,…,β
s
必线性相关
C、若β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关,则s≤t
D、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则s≤t
答案
D
解析
设S={α
1
,α
2
,…,α
s
},T={β
1
,β
2
,…,β
t
},且已知向量组S可由向量组T线性表出,由定理3.3.2知道,如果S为线性无关组,则必有s≤t.答案为D。
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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