设向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βs线性表出，则下列结论中正确的是 ( )

admin2017-07-16 83

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s可由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表出，则下列结论中正确的是 ( )

选项 A、若s≤t，则α₁，α₂，…，α_s必线性相关
B、若s≤t，则β₁，β₂，…，β_s必线性相关
C、若β₁，β₂，…，β_s线性无关，则s≤t
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则s≤t

答案D

解析设S={α₁，α₂，…，α_s}，T={β₁，β₂，…，β_t}，且已知向量组S可由向量组T线性表出，由定理3．3．2知道，如果S为线性无关组，则必有s≤t．答案为D。

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线性代数（经管类）

公共课

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