首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立? Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立? Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能
admin
2018-06-26
68
问题
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
选项
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案
C
解析
令P表示“过直线外一点可以作一条直线与该直线平行”;Q表示“过直线外一点只可以作一条直线与该直线平行”。则第五公理是断定“P∧Q”。数学家的怀疑就是上述命题的负命题,即“
”。问题是:“要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?”其进一步等价于“如果数学家的上述怀疑成立,那么,以下哪项就一定成立”。选项Ⅰ即为
P。由“
”,不能确定
P成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅰ项不必须成立。选项Ⅱ即为
Q。由“
”,不能确定
Q成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅱ项不必须成立。选项Ⅲ即为Q→
P,由“
”,可以确定“Q→
P”成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅲ项必须成立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wfea777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
在某科室公开选拔副科长的招录考试中,共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人报名。根据统计,7人的最高学历分别是本科和博士,其中博士毕业的有3人;女性3人。已知,甲、乙、丙的学历层次相同,己、庚的学历层次不同;戊、己、庚的性别相同,甲、丁的性别不同。最终录用的是
人们在抱怨邮局准备增加5分钱邮资的同时指责邮政部门不称职和缺乏效率,但这只看到了问题的一个方面,很少有比读到一位朋友的私人来信更让人喜悦的体验了。从这个角度来看,邮资是如此之低,增加5分钱根本不值一提。以下哪项最能指出上述论证在逻辑上的漏洞?
新华大学在北戴河设有疗养院,每年夏季接待该校的教职工。去年夏季该疗养院的人住率,即全部床位的使用率为87%,来此疗养的教职工占全校教职工的比例为10%。今年夏季来此疗养的教职工占全校教职工的比例下降至8%,但人住率却上升至92%。以下各项如果为真,都有助于
在美国,每年接受治疗的精神忧郁症病人的人数超过200万人,是中国的接近10倍,而中国的人口则接近美国的10倍。以下各项如果为真,都有助于解释上述现象,除了:
陈教授:中世纪初欧洲与东亚之间没有贸易往来,因为在现存的档案中找不到这方面的任何文字记录。李研究员:您的论证与这样一个论证类似:传说中的喜马拉雅雪人是不存在的,因为从来没有人作证亲眼看到这种雪人。这一论证的问题在于:有人看到雪人当然能证明雪人存在,但没人
李工程师:一项权威性的调查数据显示,在医疗技术和设施最先进的美国,婴儿最低死亡率在世界上只占第17位。这使我得出结论,先进的医疗技术和设施,对于人类生命和健康所起的保护作用,对成人要比对婴儿显著得多。张研究员:我不能同意您的论证。事实上,一个国家所具有的先
分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,结论成立的条件是否
综合俄罗斯《独立军事评论》等媒体报道,中国与白俄罗斯的军事合作有新进展:白俄罗斯已经把重型导弹牵引车的自动变速技术交付中国,同时与中国联合建立信息中心,为中国二炮提供必要的预警信息。这将增强中国战略导弹部队的机动能力和预警能力,确保其在必要时可实施有效的战
研究表明,在大学教师中,有90%的重度失眠者经常工作到凌晨2点。张宏是一名大学教师,而且经常工作到凌晨2点,所以,张宏很可能是一位重度失眠者。以下哪项陈述最准确地指明了上文推理中的错误?()
一个等比数列的前n项之和为48,则前3n项之和便成为定值.(1)此等比数列前2n项和为60(2)此等比数列共有3n项,且其后n项之和为3
随机试题
根据公司集团成员发生联系的方式不同,可将公司集团分为()
三叉神经痛的患者疼痛部位在颊部及下颌关节区者,其罹患支是
与X线体层摄影比较,CT最主要的优点是
A.血培养及肥达反应B.白细胞计数分类及血培养C.白细胞计数分类及尿常规D.脑脊液检查及白细胞计数E.白细胞计数及血涂片找病原体
地籍测量控制埋石点个数应根据测区的实际情况确定,每幅1:500分幅地籍图内至少要有()个埋石点。
在质量管理体系中,表述质量管理体系如何应用于特定产品项目或合同的文件称为()。
心理测量工具的评价指标主要有()(淄博)
王某担任某县高二英语教师期间通过了硕士研究生入学考试,学校以王某服务期未满、学校英语教师不足为由不予批准王某在职学习。王某欲以剥夺其参加进修权利为由提出申诉,受理申诉的机构应当是()。
"Cleverness"ChargedBarbedWireNetCurrentGroup,aGermantown-basedtechnologyfirm,hastakenoveranordinarylookingh
考生文件夹下有一个数据库文件“samp2.mdb”,其中存在已经设计好的表对象“tAttend”、“tEmployee”和“tWork”,请按以下要求完成设计。(1)创建一个查询,查找并显示“姓名”、“项目名称”和“承担工作”3个字段的内容,将查
最新回复
(
0
)