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平面直角坐标系中向量的集合:A={a|a=(2,-1)+t(1,一1),t∈R},B={b|b=(-1,2)+t(1,2),t∈R},则A∩B=( ).
平面直角坐标系中向量的集合:A={a|a=(2,-1)+t(1,一1),t∈R},B={b|b=(-1,2)+t(1,2),t∈R},则A∩B=( ).
admin
2015-06-10
40
问题
平面直角坐标系中向量的集合:A={a|a=(2,-1)+t(1,一1),t∈R},B={b|b=(-1,2)+t(1,2),t∈R},则A∩B=( ).
选项
A、{(2,-1)}
B、{(-1,2)}
C、{(2,-1),(-1,2)}
D、
答案
B
解析
令平面向量
a的坐标即点A的坐标,向量的集合与端点A的集合一一对应,题中的集合A对应于直线
即直线l
1
:x+y—1=0.集合B对应于直线
即l
2
:2x一y+4=O,直线l
1
和l
2
是相交的直线,有一个交点(一1,2).所以A∩B只有一个元素——向量(一1,2).
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