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  3. 设函数f(x)与g(x)在区间[a，b]上连续，证明： g2(x)dx． (*)

设函数f(x)与g(x)在区间[a，b]上连续，证明： g2(x)dx． (*)

admin2016-10-26  40
问题 设函数f(x)与g(x)在区间[a，b]上连续，证明：
g2(x)dx．    (*)
选项
答案此不等式通常的证明方法是引入参数，即考虑[f(x)+tg(x)]2．由于 [*][f(x)+tg(x)]2dx=[*]g2(x)dx≥0， 因此，其判别式△=[2[*]g2(x)dx≤0，即(*)式成立．
解析
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考研数学一

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