计算曲线积分 其中曲线L是沿单位圆x2+y2=1的上半圆周从点A(0,1)到B(-1,0)的一段弧.

admin2016-01-23  36

问题 计算曲线积分
  
其中曲线L是沿单位圆x2+y2=1的上半圆周从点A(0,1)到B(-1,0)的一段弧.

选项

答案因P(x,y)=[*] 显然[*]=1,故考虑用格林公式计算.补线段[*],则 [*] I=[*] 其中[*] 因此I=[*]

解析 本题考查第二类曲线积分的计算问题.由条件特点,考虑用格林公式转化为二重积分计算.
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