设L为圆周x2+y2=2正向一周，计算曲线积分

admin2014-04-23 52

问题设L为圆周x²+y²=2正向一周，计算曲线积分

选项

答案[*] 画出圆周x²+y²=2及曲线y=x³，如图所示，它们交于两点A(1，1)与C(一1，一1)．[*] 其中[*] 下面用两种方法计算I₂与I₃．法一加减弧段格林公式法，添直线段 [*] 并以D₁与D₂分别表示圆x²+y²≤2被直线段 [*] 分割成的上、下两半圆域，有[*] 故 [*] 法二参数法，L的参数式为 [*] [*] 故 [*]

解析

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