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  3. 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量 都服从________分布，且其分布参数分别为________和________．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量 都服从________分布，且其分布参数分别为________和________．

admin2016-03-21  93
问题 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量

都服从________分布，且其分布参数分别为________和________．
选项
答案t；2；n一1
解析 根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn是相互独立且同服从分布N(0，1)，所以X1一X2与X32+X42相互独立，X1与也相互独立，且有X1一X2～N(0，2)，
，
X32+X42～χ2(2)，

即Y1与Y2都服从t分布，分布参数分别为2和n一1．
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考研数学一

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