首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,则( )
设A是n阶矩阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,则( )
admin
2022-06-09
98
问题
设A是n阶矩阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,则( )
选项
A、A
*
x=0的解均是Ax=0的解
B、Ax=0的解均是A
*
x=0的解
C、Ax=0与A
*
x=0无非零公共解
D、Ax=0与A
*
x=0恰好有一个非零公共解
答案
B
解析
由Ax=0有两个线性无关的解,知n-r(A)≥2,即r(A)≤n-2,从而A中n-1
阶子式全为0,故A
*
=0,所以A
*
=0有n-r(A
*
)=n个基础解,又AA
*
=A
*
A=
|A|E=0(因为A不可逆,所以|A|=0),所以由Ax=0,有A
*
Ax=0,即Ax=0的
解均是A
*
x=0的解,B正确,显然可排除A
对于Ax=0与Bx=0,当r(
521)≤r(A)+r(B)<n时,
x=0有非零解,故排除C
Ax=0与A
*
x=0恰有一个非零公共解,需要条件n-r(
)=1
故排除D
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a9f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,又△y=f(x+△x)一f(x),则当△x>0时有().
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么向量α1一α2,α1+α2—2α3,(α2一α1),α1—3α2+2α3中,是对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()
设非齐次线性方程组Aχ=b有两个不同解,β1和β2其导出组的一个基础解系为α1,α2,c1,c2为任意常数,则方程组Aχ=b的通解为【】
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XTAX与XTA-1X().
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
A、 B、 C、 D、 A积分域由两部分组成(如图1.5—1).设将D=D1∪D2视为Y型区域,则故应选(A).
f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,f"(x)<0,=1,则f(x)在(-∞,0)内().
设f(x)=f(一x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(一∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设偶函数f(χ)有连续的二阶导数,并且f〞(0)≠0,则χ=0().
随机试题
关于舞弊导致的重大错报风险,以下说法中,错误的是()。
阅读下面片段,回答问题。【步步娇】袅晴丝吹来闲庭院,摇漾春如线。停半晌、整花钿,没揣菱花,偷人半面,迤逗得彩云偏。步香闺怎便把全身现!【醉扶归】你道翠生生出落的裙衫儿茜,艳晶晶花簪八宝填,可知我常一生儿爱好是天然。恰三春好处无人见,不提防沉鱼落雁鸟惊喧
症见喉中哮鸣如鼾,声低,气短息促,动则喘甚,发作频繁,甚则持续喘哮,口唇、爪甲青紫,咳痰无力,痰涎清稀,颧红唇紫,口不渴,形寒肢冷,舌质淡,紫暗,脉沉细,治法为
当围岩是软弱破碎带时,常会因围岩塌落,掩埋住设备,造成事故,其采用()是一种较好的方法。
在无机结合料稳定类基层中,可单独作为稳定作用的结合料有()。
按照我国新企业会计准则规定,下列各项有关所得税的表述中正确的有()。
试述错误概念的转变过程、影响因素以及为概念转变而教的策略。
关于UNIX的用户标识,下列哪一项是不正确的?
在考生文件夹下,“sampl.accdb”数据库文件中已建立三个关联表对象(名为“职工表”、“物品表”和“销售业绩表”)、一个表对象(名为“tTemp”)、一个窗体对象(名为“frest”)和一个宏对象(名为“mTest”)。试按以下要求,完成表和窗体的各
A、It’soverthere.B、Pleasegivemeyourhand.C、OK,noproblem.D、Icandoit.Cgivesb.ahand.意为“帮某人的忙”,因此选项C“当然,没问题。”是最合适的选
最新回复
(
0
)