(山西党群2011—17)有5箱苹果，若两箱两箱称，其重量(公斤)分别为：111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。问最重的一箱是多少公斤？( )

admin2013-09-24 30

问题 (山西党群2011—17)有5箱苹果，若两箱两箱称，其重量(公斤)分别为：111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。问最重的一箱是多少公斤？( )

选项 A、58
B、62
C、64
D、172

答案B

解析这类题目我们往往分三步来解答：①两箱两箱称了10次，每箱苹果称了4次，所以10个重量加起来应该是总重量的4倍，那么总重量应该是(111＋112＋113＋114＋115—116＋117＋118＋119＋121)÷4＝289(公斤)；②我们还知道，111公斤是最轻的两箱苹果之和，121公斤是最重的两箱苹果之和，那么重量在正中间(第3重)那箱苹果的重量应该是289—111—121＝57(公斤)；③119一定是最重的苹果和第3重的苹果之和，那么最重的苹果重量为119—57＝62(公斤)，选择B。
[点睛]本题看似复杂，但做题步骤机械固定，并没有特别的难度，有三个地方需要特别注意：①本题解题的关键是求得5箱苹果的总和，虽然没有列出方程，但其过程本质上仍然跟“整体解方程”是一样的；②解析中第一步需要把10个数字相加，我们注意到前9个数字是连续的自然数．所以可以直接用中间数乘以9来代表其和。而对于其他情况，我们应该选一个基准来求和，比如本题可以选110为基准，10个数字的总和应该是10个110再加上各个数字比110多的部分；③10个数字中，最大的数字121一定是最重的两箱苹果之和，次大的数字119一定是最重和第三重的苹果之和，但第三大的数字118是不能确定的，可能是最重和第四重的苹果之和，也可能是第二和第三重的苹果之和。

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