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在曲线的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线
在曲线的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线
admin
2016-10-26
29
问题
在曲线
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线
选项
A、只有一条.
B、只有两条.
C、至少有三条.
D、不存在.
答案
B
解析
t
0
∈(-∞,+∞),该曲线在点M
0
(x(t
0
),y(t
0
),z(t
0
))=(t
0
,
)的切线方程为
该切线与平面x+2y+z=4平行的充要条件是,切线的方向向量(1,-2t
0
,
)与平面的法向量(1,2,1)垂直,即(1,-2t
0
,
或t
0
=1,且M
0
不在该平面上.因此选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wmu4777K
0
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