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  3. 在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

admin2016-10-26  36
问题 在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线
选项 A、只有一条．
B、只有两条．
C、至少有三条．
D、不存在．
答案B
解析 t0∈(－∞，+∞)，该曲线在点M0(x(t0)，y(t0)，z(t0))=(t0，)的切线方程为

该切线与平面x+2y+z=4平行的充要条件是，切线的方向向量(1，－2t0，)与平面的法向量(1，2，1)垂直，即(1，－2t0，或t0=1，且M0不在该平面上．因此选(B)．
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考研数学一

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