2. 考研
  3. 设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由exy－y=0和ez－z=0确定，求du／dx．

设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由exy－y=0和ez－z=0确定，求du／dx．

admin2022-06-08  55
问题 设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由exy－y=0和ez－z=0确定，求du／dx．
选项
答案由于y=y(x)，z=z(x)，可知u为x的一元函数，则有 du／dx=f’1+f’2．[*]+f’3．dz／dx． 将e’xy－y=0两端关于x求导，可得 exy．(xy)’－y’=0， exy．(y+xy’)－y’=0， 可得 [*] 将ez－xz=0两端关于x求导，可得 ez．z’－(z+xz’)=0， z’=z／(ez－x) 因此 [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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