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设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由exy-y=0和ez-z=0确定,求du/dx.
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由exy-y=0和ez-z=0确定,求du/dx.
admin
2022-06-08
43
问题
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由e
xy
-y=0和e
z
-z=0确定,求du/dx.
选项
答案
由于y=y(x),z=z(x),可知u为x的一元函数,则有 du/dx=f’
1
+f’
2
.[*]+f’
3
.dz/dx. 将e’
xy
-y=0两端关于x求导,可得 e
xy
.(xy)’-y’=0, e
xy
.(y+xy’)-y’=0, 可得 [*] 将e
z
-xz=0两端关于x求导,可得 e
z
.z’-(z+xz’)=0, z’=z/(e
z
-x) 因此 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/woSa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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