2. 考研
  3. 设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12－nan2+an+1an=0(n=1，2，3，…)，那么它的通项公式是( )．

设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12－nan2+an+1an=0(n=1，2，3，…)，那么它的通项公式是( )．

admin2012-09-14  95
问题 设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12－nan2+an+1an=0(n=1，2，3，…)，那么它的通项公式是(          )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案B
解析 因为an＞0，将条件等式两边同除以an2，得
   解之，得或(舍)
   故  nan=(n-1)an-1=…=2a2=a1
   因为a1=1，故
   故正确答案为B．
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