设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12－nan2+an+1an=0(n=1，2，3，…)，那么它的通项公式是( )．

admin2012-09-14 89

问题设{a_n}是首项为1的正项数列，且(n+1)a_n+1²－na_n²+a_n+1a_n=0(n=1，2，3，…)，那么它的通项公式是( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案B

解析因为a_n＞0，将条件等式两边同除以a_n²，得

解之，得

或

(舍)
故 na_n=(n-1)a_n-1=…=2a₂=a₁
因为a₁=1，故

故正确答案为B．

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管理类联考综合能力

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