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设随机变量X的密度函数为f(x)=λ>0,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
设随机变量X的密度函数为f(x)=λ>0,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
admin
2020-03-24
48
问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
λ>0,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
选项
A、与a无关,随λ的增大而增大
B、与a无关,随λ的增大而减小
C、与λ无关,随a的增大而增大
D、与λ无关,随a的增大而减小
答案
C
解析
概率P{λ<X<λ+a}(a>0),显然与a有关,固定λ随a的增大而增大,因而选C。
事实上,由于1=∫
—∞
+∞
f(x)dx=A∫
—∞
+∞
e
—x
dx=Ae
—λ
A=e
λ
,概率P{λ<X<λ+a}=A∫
λ
λ+a
e
—x
dx
=e A(e
—λ
一e
—aλ
)=1一e
—a
,与λ无关,随a的增大而增大,故选项C正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wox4777K
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考研数学三
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