设某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为χ，y(千只)，其利润函数为π＝－χ2－4y2＋8χ＋24y－15，如果现有原料15000公斤(不要求用完)，生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤，求 1)使利润最大的产量χ，y和最大利润； 2)如

admin2017-10-19 44

问题设某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为χ，y(千只)，其利润函数为π＝－χ²－4y²＋8χ＋24y－15，如果现有原料15000公斤(不要求用完)，生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤，求
1)使利润最大的产量χ，y和最大利润；
2)如果原料降至12000公斤，求这时利润最大时的产量及最大利润．

选项

答案1)χ＝4千只y＝3千只时产量最大，最大利润为37． 2)χ＝3．2千只，y＝2．8千只时利润最大，最大利润为36．2．

解析

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考研数学三

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