如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE=4平方厘米，S△AFD=6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?

admin2018-11-21 14

问题如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S_△ABE=4平方厘米，S_△AFD=6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?

选项 A、7．2
B、7．6
C、8．4
D、8．8

答案B

解析 S_{长方形ABCD}=AB×AD=20平方厘米，S_△ABE=

×B×BE=4平方厘米，S_△AED=

×AD×DF=6平方厘米，则BE：AD=2S_△AED：S_{长方形ABCD}=2／5，DP：AB=2S_△AED：S_{长方形ABCD}=1／5，那么S_△CEF=

×CE×CF=

×(BC－BE)×(CD－DF)=2．4平方厘米，S_△AEF=S_{长方形ABCD}－S_△ABE－S_△AFD－S_△CEF=7．6平方厘米，应选择B。

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