某公司投资20百万元建一条生产线，投产后其追加成本和追加收入(成本和收入对时间t的变化率，类似于边际函数的概念)分别为G(t)=5+2t2/3(百万元)，E(t)=17一t2/3(百万元)．试确定该生产线使用多长时间停产可使公司获得最大利润，最大利润是多少

admin2017-07-26 38

问题某公司投资20百万元建一条生产线，投产后其追加成本和追加收入(成本和收入对时间t的变化率，类似于边际函数的概念)分别为G(t)=5+2t^2/3(百万元)，E(t)=17一t^2/3(百万元)．试确定该生产线使用多长时间停产可使公司获得最大利润，最大利润是多少?

选项

答案公司总利润为 L(t)=R(t)一C(t)一C₀，其中R(t)，C(t)为生产线投产后t年内的总收入和总成本，C0为生产线的投资成本．总利润的变化速度为 L’(t)=R’(t)一C’(t)=E(t)一G(t)=12—3t^2／3 令L’(t)=0，得t=8(此时追加收入等于追加成本)，又L"(8)=一2t^—1／3｜_t=8=一1＜0，所以当t=8时总利润达到最大值，即应于投产8年后停产．最大总利润为 L(8)=∫₀⁸L’(t)dt+L(0) =∫₀⁸(12—3t^2／3)dt一20 =38．4—20=18．4(百万元)

解析

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考研数学三

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考研数学三

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n阶方阵(一∞，0)U(0，+∞)，当a≠b且a≠一(n一1)b时，秩A=_____

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB＝0，则()．

已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解，则a=__________．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值

某企业生产某种商品的成本函数为C=a+aQ+cQ2，收入函数为R=lQ一sQ2，其中常数a，b，c，l，s都是正常数，Q为产量，求：当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

在阶级社会中，教育总要反映一定阶级的利益、意志、愿望和要求。因此，教育具有（　　　）。

根据我国《证券法》的相关规定，在下列人员中，哪一位没有资格担任证券交易所的负责人?

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事业单位人事争议属人民内部矛盾，因此处理人事争议要把调解工作放在首位。()

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