若级数an(x—2)n在x=—1处收敛，则此级数在x=4处( )。

admin2018-06-07 13

问题若级数

a_n(x—2)ⁿ在x=—1处收敛，则此级数在x=4处( )。

选项 A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、不确定是否收敛

答案A

解析由级数在x=—1处收敛知，该级数的收敛半径r≥1—1—21=3。又|4—2|＜3，所以x=4在级数的收敛区间内，因此级数

α_n(x—2)ⁿ在x=4处绝对收敛。

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