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  3. 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵。记，则A=( )

设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵。记，则A=( )

admin2018-04-12  38
问题 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵。记，则A=(    )
选项 A、P1P2。
B、P1－1P2。
C、P2P1。
D、P2P1－1。
答案D
解析 由题设条件可知，矩阵P1，P2正是和题中所给的初等变换对应的初等矩阵，根据初等矩阵的性质，有B=AP1和E=P2B，从而E=P2(AP1)，即A=P2－1P1－1，然而P2－1=P2，因此有A=P2P1－1，因此选D。
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考研数学二

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