设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵。记,则A=( )

admin2018-04-12  28

问题 设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵。记,则A=(    )

选项 A、P1P2
B、P1-1P2
C、P2P1
D、P2P1-1

答案D

解析 由题设条件可知,矩阵P1,P2正是和题中所给的初等变换对应的初等矩阵,根据初等矩阵的性质,有B=AP1和E=P2B,从而E=P2(AP1),即A=P2-1P1-1,然而P2-1=P2,因此有A=P2P1-1,因此选D。
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