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设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P1=(αi+α2,α2-α3,α3),求P1-1A*P1.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P1=(αi+α2,α2-α3,α3),求P1-1A*P1.
admin
2023-02-21
19
问题
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=2,其对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P
1
=(α
i
+α
2
,α
2
-α
3
,α
3
),求P
1
-1
A
*
P
1
.
选项
答案
|A|=2,A
*
的特征值为|A|/1=2,|A|/1=2,|A|/2=1,对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(α
1
,α
2
,α
3
),则P
-1
A
*
P=[*] [*]
解析
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考研数学一
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