案例：下面为一道物理习题和某同学的解答过程。题目：如图8所示，水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接两个阻值均为R的电阻，质量为m、长度为L的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t1时刻，金

admin2021-03-27 14

问题案例：
下面为一道物理习题和某同学的解答过程。
题目：如图8所示，水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接两个阻值均为R的电阻，质量为m、长度为L的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t₁时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，在金属杆进磁场前不计两者之间的摩擦，进入磁场后金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ。(重力加速度大小为g)求：
(1)金属杆从静止开始到进入磁场的时间t₁；
(2)若在刚进入磁场时撤去F，金属杆最终静止在导轨上。此过程电阻R中产生的热量为Q，则金属杆在磁场中的位移x的大小。

解：(1)金属杆进入磁场后，切割磁感线，产生感应电动势E=BLv。金属杆中的电流为I=E/2R。金属杆进入磁场时所受到的安培力为F_B=BIL=(B²L²v)/2R，金属杆进入磁场做匀速直线运动，由平衡条件得F=μmg+(B²L²v)/2R，金属杆进入磁场前，由牛顿第二定律得a=F/m，进入磁场前金属杆做初速度为零的匀加速直线运动，则有v=at₁，解得

。
(2)在金属杆进入磁场并撤去外力后，金属杆的动能转化为焦耳热与摩擦生热，由能量守恒定律得1/2-mv²=Q+μmgx，解得

。
问题：
给出该习题的正确解答步骤。

选项

答案正确解答： ①金属杆进入磁场后，切割磁感线，产生感应电动势E=BLv。金属杆相当于电源，两电阻并联，总电阻为R/2，故金属杆中的电流为，I=2BLv/R，金属杆进入磁场时所受到的安培力为F_B=BIL=2B²L²v/R，金属杆进入磁场做匀速直线运动，由平衡条件得F=μmg+2B²L²v/R，金属杆进入磁场前，由牛顿第二定律得a=F/m，进入磁场前金属杆做初速度为零的匀加速直线运动，则有v=at₁，解得[*] ②在金属杆进入磁场并撤去外力后，金属杆的动能转化为焦耳热与摩擦生热，由能量守恒定律得1/2mv²=Q+μmgx，解得[*]

解析

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