判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

admin2017-10-23 78

问题判别下列正项级数的敛散性：
(Ⅰ)

，其中{x_n}是单调递增而且有界的正数数列．

选项

答案(Ⅰ)因为函数f(x)=[*]单调递减，所以 [*] 再采用比较判别法，并将[*]收敛．再由上面导出的不等式0＜u_n≤[*]知原级数收敛． (Ⅱ)首先因为{x_n}是单调递增的有界正数数列，所以0≤1—[*]．现考察原级数的部分和数列{S_n}，由于 S_n=[*](x_n+1一x₁)，又{x_n}有界，即｜x_n｜≤M(M＞0为常数)，故 [*] 所以{S_n}也是有界的．由正项级数收敛的充要条件知原级数收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x7H4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数展开成x的幂级数为__________．
A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________．
求常数a，b使得在x=0处可导．
举例说明函数可导不一定连续可导．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．
求幂级数的和函数．
求幂级数的收敛区间．

随机试题

Marriageis,formanypeople,theirmostimportantrelationship,thesourceofmuchhappiness,and,forsome,evenaddsextraye
众所周知，蜡烛的基本功能是照明，但在现实生活中，实现这种功能的机会变得越来越少了，导致该行业日渐衰落，风光不再。但YJ公司作为一家专营蜡烛的企业，在2012年却创下了销售额超过5亿美元的辉煌业绩。能取得这种业绩的根本原因在于，为了发展新业务，YJ公司采取了
金属-树脂联合冠桥主要结合力是A．机械结合力0B．压缩结合力C．分子间的引力D．化学结合力E．机械结合力和化学结合力
需大量输血病人，输多少单元的库血后加输1单元血小板
企业在重大危险源()基础上，应对每一个重大危险源制定严格的安全监控管理制度和措施。
股权投资基金甲对目标公司A进行初步尽职调查后判断该公司具有较高的投资价值，并计划独家完成对A公司的投资。为了避免在尽职调查和商务谈判阶段A公司再与其他投资机构接触，基金甲可考虑在投资框架协议中加人的条款是()。
导游员按前后顺序、因果关系对景物进行系统讲解的方法是()。
婴儿直觉行动思维的主要特点包括()。
童话剧以()形象为主要角色，以()来表现剧情。
A、Itshortenstheeatingtime.B、Itcheersupcustomers’mind.C、Itsatisfiescustomers’fastpace.D、Itisverypopularamongc

最新回复(0)

判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

考研数学三

函数展开成x的幂级数为__________．

A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________．

求常数a，b使得在x=0处可导．

举例说明函数可导不一定连续可导．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

求幂级数的收敛区间．

Marriageis,formanypeople,theirmostimportantrelationship,thesourceofmuchhappiness,and,forsome,evenaddsextraye

金属-树脂联合冠桥主要结合力是A．机械结合力0B．压缩结合力C．分子间的引力D．化学结合力E．机械结合力和化学结合力

需大量输血病人，输多少单元的库血后加输1单元血小板

企业在重大危险源()基础上，应对每一个重大危险源制定严格的安全监控管理制度和措施。

导游员按前后顺序、因果关系对景物进行系统讲解的方法是()。

婴儿直觉行动思维的主要特点包括()。

童话剧以()形象为主要角色，以()来表现剧情。

A、Itshortenstheeatingtime.B、Itcheersupcustomers’mind.C、Itsatisfiescustomers’fastpace.D、Itisverypopularamongc