2. 考研
  3. 曲面z=x+2y+ln(1+x2+y2)在点(0，0，0)处的切平面方程为_______．

曲面z=x+2y+ln(1+x2+y2)在点(0，0，0)处的切平面方程为_______．

admin2023-03-16  40
问题 曲面z=x+2y+ln(1+x2+y2)在点(0，0，0)处的切平面方程为_______．
选项
答案x+2y-z=0
解析 令F(x，y，z)=x+2y+ln(1+x2+y2)-z，则曲面在点(0，0，0)处的法向量为
n=(F′x,F′y,F′z)｜(0,0,0)==(1，2，—1)，
从而曲面在点(0，0，0)处的切平面方程为x+2y—z=0．
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考研数学一

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