设x，y是实数，则可以确定x3+y3的最小值。 (1)xy=1。 (2)x+y=2。

admin2016-06-21 5

问题设x，y是实数，则可以确定x³+y³的最小值。
(1)xy=1。
(2)x+y=2。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析由条件(1)可知，当我们取x=一∞，y=一

，xy=1时，x³+y³也仍然无法确定最小值，因此条件(1)不充分。
由条件(2)：x+y=2，则有

→2(2²一3xy)=8—6xy=8—6x(2一x)=6(x一1)²+2
当x=1时，则x³+y³有最小值2，此时y=x=1。
因此条件(2)满足题干要求。
条件(1)独立不充分，条件(2)独立充分。
故本题正确选项为B。

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