设x,y是实数,则可以确定x3+y3的最小值。 (1)xy=1。 (2)x+y=2。

admin2016-06-21  0

问题 设x,y是实数,则可以确定x3+y3的最小值。
  (1)xy=1。
  (2)x+y=2。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 由条件(1)可知,当我们取x=一∞,y=一,xy=1时,x3+y3也仍然无法确定最小值,因此条件(1)不充分。
    由条件(2):x+y=2,则有
   
    →2(22一3xy)=8—6xy=8—6x(2一x)=6(x一1)2+2
    当x=1时,则x3+y3有最小值2,此时y=x=1。
    因此条件(2)满足题干要求。
    条件(1)独立不充分,条件(2)独立充分。
    故本题正确选项为B。
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