2. 考研
  3. 设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，R’(P0)=－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=，求P0和Q0。

设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，R’(P0)=－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=，求P0和Q0。

admin2017-11-30  92
问题 设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，R’(P0)=－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=，求P0和Q0。
选项
答案由题意，收益既可以看作是价格的函数，也可以看作是需求量的函数。由此， [*] R’(P0)=Q0(1+EP)=－150，R’(Q0)=P0(1+[*])=2。 又因为需求函数单调减少，可得[*]＜0，所以EP＜0，EP=[*]。 由此解得P0=6，Q0=300。
解析
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考研数学三

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