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设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的,收益函数R=PQ,当价格为P0,对应的需求量为Q0时,边际收益R’(Q0)=2,R’(P0)=-150,需求对价格的弹性EP满足|EP|=,求P0和Q0。
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的,收益函数R=PQ,当价格为P0,对应的需求量为Q0时,边际收益R’(Q0)=2,R’(P0)=-150,需求对价格的弹性EP满足|EP|=,求P0和Q0。
admin
2017-11-30
56
问题
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的,收益函数R=PQ,当价格为P
0
,对应的需求量为Q
0
时,边际收益R’(Q
0
)=2,R’(P
0
)=-150,需求对价格的弹性E
P
满足|E
P
|=
,求P
0
和Q
0
。
选项
答案
由题意,收益既可以看作是价格的函数,也可以看作是需求量的函数。由此, [*] R’(P
0
)=Q
0
(1+E
P
)=-150,R’(Q
0
)=P
0
(1+[*])=2。 又因为需求函数单调减少,可得[*]<0,所以E
P
<0,E
P
=[*]。 由此解得P
0
=6,Q
0
=300。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x9X4777K
0
考研数学三
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