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设F(X)在x=x0处连续,则f(x0)是f(x0)为极值的 ( )
设F(X)在x=x0处连续,则f(x0)是f(x0)为极值的 ( )
admin
2018-12-21
70
问题
设F(X)在x=x
0
处连续,则f(x
0
)是f(x
0
)为极值的 ( )
选项
A、必要条件但非充分条件.
B、充分条件但非必要条件.
C、充分必要条件.
D、既非充分又非必要条件.
答案
D
解析
本题中“f
’
(x
0
)=0”包含两层意思“f
’
(x
0
)存在,并且f
’
(x
0
)=0”.而“f
’
(x
0
)存在”并不是必要条件.只有在f
’
(x
0
)存在”的前提下,“f
’
(x
0
)=0”才是必要条件,将两层意思混在一起写,故意干扰考生,设计陷阱.在未设f(x)在x=x
0
处可导的前提下,即使f(x
0
)是f(x)的极值,未必有f
’
(x
0
)=0,例如f(x)=|x|在x=0处f(0)是极小值,但f
’
(0)不存在,当然谈不上有f
’
(0)=0.当然,即使在可导的前提下,f
’
(x
0
)=0也不充分,故选(D).
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0
考研数学二
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