已知函数在(一∞，+∞)内连续可导，则( )．

admin2016-12-16 39

问题已知函数

在(一∞，+∞)内连续可导，则( )．

选项 A、a=2，b=3
B、a=一2，b=一3
C、a=3，b=2
D、a=一3，b=一2

答案A

解析下面介绍一个简化左、右导数计算的方法：
(1)设f(x)在[x₀ ，x₀+δ](δ＞0)上连续，在(x₀ ，x₀+δ)内可导，且

f’(x)存在，则
f₊^’(x₀)=

(2)设f(x)在[x₀一δ，x₀](δ＞0)上连续，在(x₀一δ，x₀)内可导，且

f’(x)存在，则f_一^’(x₀)=

可用上法求之，也可用左、右导数定义求出a、b．

因f(x)在x=0处可导，故f_一^’(0)=f₊^’(0)，即a=2．
又因f(x)在x=0处连续，故f(0+0)=f(0一0)，即

故3=b．仅(A)入选．

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考研数学三

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