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  3. 已知函数 在(一∞，+∞)内连续可导，则( )．

已知函数 在(一∞，+∞)内连续可导，则( )．

admin2016-12-16  16
问题 已知函数

在(一∞，+∞)内连续可导，则(     )．
选项 A、a=2，b=3
B、a=一2，b=一3
C、a=3，b=2
D、a=一3，b=一2
答案A
解析 下面介绍一个简化左、右导数计算的方法：
(1)设f(x)在[x0 ，x0+δ](δ＞0)上连续，在(x0 ，x0+δ)内可导，且f’(x)存在，则
f+’(x0)=
(2)设f(x)在[x0一δ，x0](δ＞0)上连续，在(x0一δ，x0)内可导，且f’(x)存在，则f一’(x0)=
可用上法求之，也可用左、右导数定义求出a、b．

因f(x)在x=0处可导，故f一’(0)=f+’(0)，即a=2．
又因f(x)在x=0处连续，故f(0+0)=f(0一0)，即

故3=b．仅(A)入选．
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考研数学三

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