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  3. 已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解，则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是( )

已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解，则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是( )

admin2018-11-22  60
问题 已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解，则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是(    )
选项 A、ξ1．
B、ξ2．
C、ξ1-ξ2．
D、ξ1+ξ2．
答案C
解析 本题考查特征值、特征向量的定义，即设A为n阶矩阵，若存在常数λ和非零n维列向量α，使Aα=λα，则称λ为A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量．
    定义中能够作为特征向量的一定是非零的，因为ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解所以能保证ξ1-ξ2不为零，故选择C．
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考研数学一

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