首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
3阶实对称矩阵A＝，B＝，其中k1，k2，k3为大于0的任意常数，证明A与B合同，并写出可逆矩阵C，使得CTAC＝B．
3阶实对称矩阵A＝，B＝，其中k1，k2，k3为大于0的任意常数，证明A与B合同，并写出可逆矩阵C，使得CTAC＝B．
admin
2021-04-07
65
问题
3阶实对称矩阵A＝
，B＝
，其中k
1
，k
2
，k
3
为大于0的任意常数，证明A与B合同，并写出可逆矩阵C，使得C
T
AC＝B．
选项
答案
A所对应的二次型为 f(x
1
，x
2
，x
3
)＝x
T
AX ＝(a
1
＋a
2
＋a
3
)x
1
2
＋(a
2
＋a
3
)x
2
2
＋a
3
x
3
2
＋2(a
2
＋a
3
)x
1
x
2
＋2a
3
x
1
x
3
＋2a
3
x
2
x
3
＝a
3
(x
1
2
＋2x
1
x
2
＋x
2
2
＋2x
1
x
3
＋2x
2
x
3
＋x
3
2
)＋a
2
(x
1
2
＋2x
1
x
2
＋x
2
2
)＋a
1
x
1
2
＝a
1
x
1
2
＋a
2
(x
1
＋x
2
)
2
＋a
3
(x
1
＋x
2
＋x
3
)
2
[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)＝k
3
a
1
y
1
2
＋k
2
a
2
y
2
2
＋k
1
a
3
y
3
2
＝(y
1
，y
2
，y
3
)[*] 并将该式记为x＝Cy，因∣C∣＝[*]≠0，所以C为可逆矩阵，且C
T
AC＝B，故A与B合同，所以所求的可逆矩阵为 C＝[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xEy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(u)可微，且f’(2)=2，则z=f(x2+y2)在点(1，1)处的全微分dz｜(1,1)=_________．
函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为________．
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=______，｜B｜=_______．
由方程χyz＋确定的隐函数z＝z(χ，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝_______．
若z=f(x，y)可微，且则当x≠0时=______
积分∫02dx∫x2e－y2dy=_________。
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕z轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
n元实二次型正定的充分必要条件是()
随机试题
胰体后界的标志性结构
刑事诉讼法规定的不起诉包括
简述计划的重要性。
食管癌切除范围应距癌瘤()
营养不良的患者容易发生水肿，其原因是
对工程项目的实施效果进行的检查主要包括状态检查和工作过程检查，其中状态检查主要指()。
E企业2011年12月31日银行存款日记账账面余额为456000元；银行对账单为438000元。则企业在编制资产负债表时，应以456000元为依据计算货币资金科目期末数。()
At4:37P.M.,whatdoesMs.Ashtonmeanwhenshesays,"HowwouldIknow?"
Whenhearrived,hefound______theagedandthesickathome.
Theinstinct,commonamongpeopleofallages,forkeepingapparentlyuseless【C1】______hasneverceasedtoappealtome.Ido
最新回复
(
0
)
