在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L/min的速度输出，求在任意时刻t>0,从第二只桶

admin2019-09-27 18

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L/min的速度输出，求在任意时刻t>0,从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程。

选项

答案设在任意时刻t＞0,第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t),m₂(t),在时间[t,t+dt]内有[*],且满足初始条件m₁(0)=150,解得[*],在时间[t,t+dt]内有[*],且满足初始条件m₂(0)=150.

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，x=1是f(x)的极值点，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0。

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(xy，y)，则

设向量α1，α2，…，αn－1是n－1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：α1，α2，…，αn-1，ξ1线性无关。

设f(x)有一个原函数则

设y＝y(χ)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2χ＋1，又y＝y(χ)满足微分方程y〞－6y′＋9y＝e3χ，则y(χ)＝_______．

微分方程满足y｜x=1=1的特解为_________。

求微分方程x2y’＋xy＝y2满足初始条件的特解．

设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=___________．

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：经过多长时间，从池中流出的污染物的质量浓度为1／80kg／m3．

阿司匹林解热作用机制是

国内外对项目实施阶段节约投资的潜力研究表明，勘察设计阶段节约投资潜力均在(　　)以上，设计准备阶段可达(　　)。

商业性助学贷款期限最长不得超过(　　)年。

目前，在我国金融市场上出现的金融产品有()。

甲公司是在上海证券交易所上市的钢铁生产企业。甲公司60％以上的铁矿石从巴西淡水河谷公司进口。甲公司的长期债务中，长期银行借款占80％。下列各项中，属于甲公司在日常经营中面临的市场风险有()。

婴儿偶尔用双脚蹬席子发出响声后，就会连续地用脚去蹬席子让它再度发出声响。这种游戏属于()。

目前使用的广域网基本都采用网状拓扑结构。()

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Itishardlynecessaryformetocitealltheevidencesofthedepressing【M1】______.stateofliteracy.Thesesumsfromt

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设向量α1，α2，…，αn－1是n－1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：α1，α2，…，αn-1，ξ1线性无关。

设f(x)有一个原函数则

设y＝y(χ)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2χ＋1，又y＝y(χ)满足微分方程y〞－6y′＋9y＝e3χ，则y(χ)＝_______．

微分方程满足y｜x=1=1的特解为_________。

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容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：经过多长时间，从池中流出的污染物的质量浓度为1／80kg／m3．

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国内外对项目实施阶段节约投资的潜力研究表明，勘察设计阶段节约投资潜力均在( )以上，设计准备阶段可达( )。

商业性助学贷款期限最长不得超过( )年。

目前，在我国金融市场上出现的金融产品有()。

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商业性助学贷款期限最长不得超过(　　)年。