首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是m×n矩阵,其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可逆矩阵,证明:BA的行向量也是齐次方程组Cx=0的基础解系.
已知A是m×n矩阵,其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可逆矩阵,证明:BA的行向量也是齐次方程组Cx=0的基础解系.
admin
2016-05-31
48
问题
已知A是m×n矩阵,其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可逆矩阵,证明:BA的行向量也是齐次方程组Cx=0的基础解系.
选项
答案
由已知可得A的行向量是Cx=0的解,即CA
T
=O.则C(BA)
T
=CA
T
B
T
=OB
T
=0.可 见BA的行向量是方程组Cx=0的解. 由于A的行向量是基础解系,所以A的行向量线性无关,于是m=r(A)=n-r(C). 又因为B是可逆矩阵,r(BA)=r(A)=m=n-r(C),所以BA的行向量线性无关,其向量个数正好是n-r(C),因此是方程组Cx=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xGT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
我国在对农业和手工业进行社会主义改造时采取的方针是()。
习近平同志指出:“只有把生产力和生产关系的矛盾运动同经济基础和上层建筑的矛盾运动结合起来观察,把社会基本矛盾作为一个整体来观察,才能全面把握整个社会的基本面貌和发展方向。”这是因为这两对矛盾()。
马克思曾说:“法律应当以社会为基础,法律应该是社会共同的、由一定的物质生产方式所产生的利益和需要的表现。”我国社会主义法律的本质特征是()。
使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。
随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展,出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时,也面临着如何规范的问题,制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
证明[*]
设F(x+z,y+z)可微分,求由方程F(x+z,y+z)-1/2(x2+y2+z2)=2确定的函数z=z(x.y)的微分出与偏导数
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式;若|A|=-1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘-1.
随机试题
社会主义核心价值体系的精髓是( )。
属于医德评价方式的是
根据《工程建设项目招标范围和规模标准规定》,除了依法获得有关部门批准可以不进行公开招标的,单项合同估算价在()万元人民币以上的设计服务的采购必须实行公开招标。
甲家政公司专门提供家庭保洁服务,按提供保洁服务小时数向客户收取费用,收费标准为200元/小时。2018年每月发生租金、水电费、电话费等固定费用合计为40000元。甲公司有2名管理人员,负责制定工作规程、员工考勤、业绩考核等工作,每人每月固定工资为5000元
在面谈过程中了解的关于客户还贷能力的信息不包括()。
某县国税局接到群众举报,县属某外贸公司有进货不入账,企图逃税的行为。经相关部门查证核实,该外贸公司确实有逃税的违法行为,责令其在5日内缴足税款。该公司接到通知后的第2天,并未主动缴纳税款,而且还将账户上的大部分资金转走,税务局得到消息后,便责令该公司提供纳
【2015.江苏南通】如果我们教会学生1+2+3+4+…+9=45,那么学生可以很快推出1+2+3+4+…+100.这是学习的___________。
阅读下面的文言文,完成后面各题。陈太丘与友期行,期日中,过中不至,太丘舍去,去后乃至。元方时年七岁,门外戏。客问元方:“尊君在不?”答曰:“待君久不至,已去。”友便怒曰:“非人哉!与人期行,相委而去。”元方曰:“君与家君期日中,日中不至,则是无信
下列哪项是行政行为撤销的条件?()
Darwin’sgreatwork,TheOriginofSpecies,isnowgenerallyacceptedasoneofthemostimportantbookseverwritten.Butwhen
最新回复
(
0
)