证明

admin2016-10-26  39

问题 证明

选项

答案因为e-x2在(-∞,+∞)可积,则[*]e-x2dx. 通过求[*]e-x2dx再求极限的方法行不通,因为∫e-x2dx积不出来(不是初等函数).但可以估计这个积分值.为了利用[*]e-(x2+y2)dxdy,我们仍把一元函数的积分问题转化为二元函数的重积分问题. [*] 其中D(R)={(x,y)||x|≤R,|y|≤R}.显然I(R)≤[*] 又[*]=π,于是 [*]

解析
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