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一个四位数能被72整除,它的个位数与千位数之和是10,且个位数是偶数又是质数,去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少?
一个四位数能被72整除,它的个位数与千位数之和是10,且个位数是偶数又是质数,去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少?
admin
2019-08-29
65
问题
一个四位数能被72整除,它的个位数与千位数之和是10,且个位数是偶数又是质数,去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少?
选项
A、8592
B、8612
C、8712
D、8532
答案
C
解析
方法1:观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2,将选项直接代入验证是否被72整除即可。
方法2:根据选项,可知该四位数千位和个位分别为8、2,只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除,必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数,十位与百位上的数的和必须是8或17,排除A、B。又因为8532不能被8整除。故正确答案为C。
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