设x=eucos v，y=eusin v，z=uv．试求

admin2019-12-26 41

问题设x=e^ucos v，y=e^usin v，z=uv．试求

选项

答案【解法1】把x，y看成中间变量，u，v看成自变量，由复合函数的偏导数的求导法则，得 [*] 即 [*] 解得 [*] 【解法2】对给定的三个方程分别求全微分，得 dx=e^ucos vdu－e^usin vdv． dy=e^usin vdu+e^ucos vdv， dz=vdu+udv．由前两个方程可得du=e^－u(cos vdx+sin vdy)，dv=e^－u(－sin vdx+cos vdy)，代入第三个方程得dz=ve^－u(cos vdx+sin vdy)+ue^－u(－sin vdx+cos vdy) =e^－u(vcos v－usin v)dx+e^－u(vsin vucos v)dy．故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xHD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次型f（x1，x2，x3）=ax12+ax22+（a—1）x32+2x1x3—2x2x3。（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；（Ⅱ）若二次型f的规范形为yx12+y22，求a的值。
计算下列函数y＝y(x)的导数dy／dx：
级数的收敛域为________，和函数为________．
对随机变量X，Y，Z，已知EX＝EY＝1，EZ＝－1，DX＝＝DY＝1，DZ＝4，ρ(X，Y)＝0，ρ(X，Z)＝，ρ(Y，Z)＝－．(ρ为相关系数)则E(X＋Y＋Z)＝_______，D(X＋Y＋Z)＝_______，cov(2X＋Y，3Z＋X)＝___
将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．
设函数y=f(x)由参数方程(t＞－1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程φˊˊ(t)－φˊ(t)=3(1+t)．
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F（x）为________。
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=________．
设是正项级数，并设=b．(1)求证：若b＞1，则收敛；若b＜1，则发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．

随机试题

斜坡堤土工织物铺设块的拼缝宜采用“丁缝”或“包缝”连接，但在长度方向(主要受力方向)()接头缝。
在计算机中，规定一个数的最高位作为符号位，“0”表示负，“1”表示正。
患者，女，38岁。近段时间常感头昏，心悸心慌，健忘失眠，食少纳呆，神疲乏力，面色萎黄，舌质淡、苔薄白、脉细缓。治宜选用
某企业12月31日的所有者权益总额为45000万元，其中盈余公积为8000万元。由董事会提议，股东大会批准，将盈余公积200万元用于弥补当年亏损，2000万元用于转增资本(已办妥有关的转增手续)。在不考虑其他因素影响的情况下，该企业用盈余公积弥补亏损、转增
分离交易的可转换公司债券的期限最短为()，最长为()。
甲、乙、丙、丁四人准备设立一家有限合伙企业，下列选项不符合法律规定的是()。
现代中医借助西医的物理检验手段，提高传统的“望→闻→问→切→处”的诊断准确性。这样的优化属于()。
商业智能是企业对商业数据的搜集、管理和分析的系统过程，主要技术包括()。
Whichofthefollowingdeterminers(限定词)canbeplacedbeforebothsingularcountnounsandpluralcountnouns?
ProfessorJohnsonissaid______somesignificantadvanceinhisresearchinthepastyear.

最新回复(0)

设x=eucos v，y=eusin v，z=uv．试求

考研数学三

设二次型f（x1，x2，x3）=ax12+ax22+（a—1）x32+2x1x3—2x2x3。（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；（Ⅱ）若二次型f的规范形为yx12+y22，求a的值。

计算下列函数y＝y(x)的导数dy／dx：

级数的收敛域为，和函数为．

对随机变量X，Y，Z，已知EX＝EY＝1，EZ＝－1，DX＝＝DY＝1，DZ＝4，ρ(X，Y)＝0，ρ(X，Z)＝，ρ(Y，Z)＝－．(ρ为相关系数)则E(X＋Y＋Z)＝___，D(X＋Y＋Z)＝_，cov(2X＋Y，3Z＋X)＝_

将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞－1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程φˊˊ(t)－φˊ(t)=3(1+t)．

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F（x）为________。

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=________．

设是正项级数，并设=b．(1)求证：若b＞1，则收敛；若b＜1，则发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．

斜坡堤土工织物铺设块的拼缝宜采用“丁缝”或“包缝”连接，但在长度方向(主要受力方向)()接头缝。

在计算机中，规定一个数的最高位作为符号位，“0”表示负，“1”表示正。

患者，女，38岁。近段时间常感头昏，心悸心慌，健忘失眠，食少纳呆，神疲乏力，面色萎黄，舌质淡、苔薄白、脉细缓。治宜选用

分离交易的可转换公司债券的期限最短为()，最长为()。

甲、乙、丙、丁四人准备设立一家有限合伙企业，下列选项不符合法律规定的是()。

现代中医借助西医的物理检验手段，提高传统的“望→闻→问→切→处”的诊断准确性。这样的优化属于()。

商业智能是企业对商业数据的搜集、管理和分析的系统过程，主要技术包括()。

Whichofthefollowingdeterminers(限定词)canbeplacedbeforebothsingularcountnounsandpluralcountnouns?

ProfessorJohnsonissaid______somesignificantadvanceinhisresearchinthepastyear.

设x=eucos v，y=eusin v，z=uv．试求

考研数学三

设二次型f（x1，x2，x3）=ax12+ax22+（a—1）x32+2x1x3—2x2x3。（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；（Ⅱ）若二次型f的规范形为yx12+y22，求a的值。

计算下列函数y＝y(x)的导数dy／dx：

级数的收敛域为________，和函数为________．

对随机变量X，Y，Z，已知EX＝EY＝1，EZ＝－1，DX＝＝DY＝1，DZ＝4，ρ(X，Y)＝0，ρ(X，Z)＝，ρ(Y，Z)＝－．(ρ为相关系数)则E(X＋Y＋Z)＝_______，D(X＋Y＋Z)＝_______，cov(2X＋Y，3Z＋X)＝___

将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞－1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程φˊˊ(t)－φˊ(t)=3(1+t)．

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F（x）为________。

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=________．

设是正项级数，并设=b．(1)求证：若b＞1，则收敛；若b＜1，则发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．

斜坡堤土工织物铺设块的拼缝宜采用“丁缝”或“包缝”连接，但在长度方向(主要受力方向)()接头缝。

在计算机中，规定一个数的最高位作为符号位，“0”表示负，“1”表示正。

患者，女，38岁。近段时间常感头昏，心悸心慌，健忘失眠，食少纳呆，神疲乏力，面色萎黄，舌质淡、苔薄白、脉细缓。治宜选用

分离交易的可转换公司债券的期限最短为()，最长为()。

甲、乙、丙、丁四人准备设立一家有限合伙企业，下列选项不符合法律规定的是()。

现代中医借助西医的物理检验手段，提高传统的“望→闻→问→切→处”的诊断准确性。这样的优化属于()。

商业智能是企业对商业数据的搜集、管理和分析的系统过程，主要技术包括()。

Whichofthefollowingdeterminers(限定词)canbeplacedbeforebothsingularcountnounsandpluralcountnouns?

ProfessorJohnsonissaid______somesignificantadvanceinhisresearchinthepastyear.

级数的收敛域为，和函数为．

对随机变量X，Y，Z，已知EX＝EY＝1，EZ＝－1，DX＝＝DY＝1，DZ＝4，ρ(X，Y)＝0，ρ(X，Z)＝，ρ(Y，Z)＝－．(ρ为相关系数)则E(X＋Y＋Z)＝___，D(X＋Y＋Z)＝_，cov(2X＋Y，3Z＋X)＝_