设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域．求条件概率密度fX丨Y(x丨y)．

admin2019-01-05 61

问题设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域．
求条件概率密度f_X丨Y(x丨y)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设向量组（Ⅰ）：b1，…，br能由向量组（Ⅱ）：a1，…，as线性表示为（b1，…，br）=（a1，…，as）K，其中K为s×r矩阵，且向量组（Ⅱ）线性无关。证明向量组（Ⅰ）线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r（K）=r。
已知二次型f（x1，x2，x3）=（1—a）x12+（1—a）x22+2x32+2（1+a）x1x2的秩为2。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求正交变换x=Qy，把f（x1，x2，x3）化为标准形；（Ⅲ）求方程f（x1，x2，x3）=0的解。
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。（Ⅰ）求Z的概率密度f（z；σ2）；（Ⅱ）设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设（X，Y）为二维随机变量，则下列结论正确的是（）
设幂级数anxn在（一∞，+∞）内收敛，其和函数y（x）满足y"—2xy’—4y=0，y（0）=0，y’（0）=1（Ⅰ）证明：an+2=an，n=1，2，…；（Ⅱ）求y（x）的表达式。
设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为求：（Ⅰ）系数A；（Ⅱ）（X，Y）的联合分布函数；（Ⅲ）边缘概率密度；（Ⅳ）（X，Y）落在区域R:x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。
设总体X的概率密度函数为f（x）=（—∞＜x＜+∞），X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E（S2）=________。
已知随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|—1＜x＜1，—1＜y＜1}上服从均匀分布，则（）
设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________。
已知随机变量Y—N（μ，σ2），且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=________。

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