首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2019-11-25
22
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=A[*]A(E-A)=O[*]r(A)+r(E-A)=n[*]A可以对角化. 由A
2
=A,得|A|·|E-A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0或1. 因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值,且λ=1为r重特征值,λ=0为n-r重特征值,所以5E+5A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xID4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(ψ(2)=0.977).
设X1,X2,…,Xn为来自标准正态总体的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差,已知,则k=_______.
已知函数F(x)的导数为f(x)=,则F(x)=_______.
设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于()
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=______.
求下列幂级数的收敛域及其和函数:
一平面经过原点及(6,-3,2),且与平面Ⅱ:4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为______________.
无穷级数的和为_______.
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
随机试题
编码大肠杆菌素的是
患者女性,35岁,8年前曾因葡萄胎行清宫,现再次出现阴道不规则出血,间断痰中带血丝,妇检示:阴道壁可见紫蓝色结节,胸片见双肺团块状影,查血hCG>100000U/L,阴道壁结节活检示未见绒毛结构。该患者首选治疗为
A.脑出血B.急性炎症性脱髓鞘性多发性神经病C.脑血栓形成D.周期性瘫痪E.多发性硬化属于闭塞性脑血管病的是
下列说法中,不正确的是()。
关于绩效管理的说法,错误的是()。
根据商标法及相关规定,下列哪些可以作为商标申请注册?
流水线生产是指生产对象按照一定的工艺路线顺序地通过各个工作地,并按照统一的生产速度完成工业作业的生产过程。
Johniscollaboratingwithmaryinwritinganarticle.
Therelationshipbetweenhusbandsandwivesisoneofthestrongestbondsinoursociety.Itisdeep,passionate,andoften【C1】_
Spaceisadangerousplace,notonlybecauseofmeteors(流星)butalsobecauseofraysfromthesunandotherstars.Theatmosphere
最新回复
(
0
)